Sú sobolevové medzery oddeliteľné?

2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-13 00:12

Keďže A(Wk, p(M)) je izomorfný s priestorom Wk, p(M), priestor Wk, p(M) je oddeliteľný.

Sú priestory Sobolev kompletné?

V matematike je Sobolevov priestor vektorový priestor funkcií vybavený normou, ktorá je kombináciou L^p-noriem funkcie spolu s jej deriváciami až do daný príkaz. Deriváty sa chápu vo vhodnom slabom zmysle, aby bol priestor úplný, t. j. Banachov priestor.

Prečo sú priestory Sobolev dôležité?

Sobolevove priestory zaviedla S. L. Sobolev koncom tridsiatych rokov 20. storočia. Oni a ich príbuzní hrajú dôležitú úlohu v rôznych odvetviach matematiky: parciálne diferenciálne rovnice, teória potenciálu, diferenciálna geometria, teória aproximácie, analýza euklidovských priestorov a Lieových grup.

Čo je medzera H1?

Medzera H1(Ω) je oddeliteľný Hilbertov priestor. Dôkaz. Je zrejmé, že H1 (Ω) je priestor pred Hilbertom. Nech J: H1(Ω) → ⊕ n.

Aký je priestor H 2?

Pre priestory holomorfných funkcií na otvorenom jednotkovom disku Hardyho priestor H² pozostáva z funkcií f, ktorých stredná štvorcová hodnota na kruhu s polomerom r zostáva ohraničené ako r → 1 zdola . Všeobecnejšie povedané, Hardyho priestor H^{p pre 0 < p < ∞ je trieda holomorfných funkcií f na disku s otvorenou jednotkou.}