Akákoľvek neredukovateľná komplexná reprezentácia komplexná reprezentácia V matematike je komplexná reprezentácia reprezentácia grupy (alebo Lieovovej algebry) na komplexnom vektorovom priestore. Niekedy (napríklad vo fyzike) je termín komplexná reprezentácia vyhradený pre zobrazenie na komplexnom vektorovom priestore, ktorý nie je ani skutočný, ani pseudoreálny (kvaternión). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Komplexné znázornenie – Wikipedia
abelianskej skupiny je 1-rozmerný. … Nech (ρ, V) je neredukovateľná komplexná reprezentácia G. Keďže G je abelovské, vieme, že ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v pre všetky v ∈ V.
Ako dokážete, že reprezentácia je neredukovateľná?
Reprezentácia je neredukovateľná ak neexistuje žiadny vlastný, netriviálny podpriestor V, ktorý je invariantný pri pôsobení G. Obe definície sú veľmi podobné tým, ktoré sa používajú pre Lieovu algebru.
Čo sú neredukovateľné zobrazenia?
V danej reprezentácii, redukovateľnej alebo neredukovateľnej, skupinové znaky všetkých matíc patriacich do operácií v rovnakej triede sú identické (ale líšia sa od ostatných reprezentácií). … Jednorozmerná reprezentácia so všetkými jednotkami (úplne symetrická) bude vždy existovať pre akúkoľvek skupinu.
Je bežné zastúpenie verné?
Pre G ľubovoľnú algebraickú grupu potom regulárne zobrazenie je verné. Navyše mákonečné-dimenzionálne verné čiastkové reprezentácie.
Je reprezentácia, ktorá je ekvivalentná neredukovateľnej reprezentácii, nezredukovateľná?
Reprezentácia sa nazýva neredukovateľná ak neobsahuje žiadne správne invariantné podpriestory. Nazýva sa úplne redukovateľný, ak sa rozkladá ako priamy súčet neredukovateľných čiastkových zobrazení. Najmä neredukovateľné zobrazenia sú úplne redukovateľné.
