Funkcia je bijektívna ak je injektívna aj surjektívna. Bijektívna funkcia sa tiež nazýva bijekcia alebo korešpondencia jedna ku jednej. Funkcia je bijektívna vtedy a len vtedy, ak je každý možný obrázok mapovaný presne jedným argumentom.
Ako zistíte, či je funkcia bijektívna?
Funkcia sa považuje za bijekčnú alebo bijekciu, ak funkcia f: A → B spĺňa tak injektívnu (funkcia jedna ku jednej) aj surjektívnu funkciu (na funkcia) vlastnosti. Znamená to, že každý prvok „b“v kodéne B je presne jeden prvok „a“v doméne A. tak, že f(a)=b.
Ako dokážete, že funkcia nie je bijektívna?
Ak chcete ukázať, že funkcia nie je surjektívna, musíme zobraziť f(A)=B. Keďže dobre definovaná funkcia musí mať f(A) ⊆ B, mali by sme ukázať B ⊆ f(A). Ak teda chcete, aby funkcia nebola surjektívna, stačí nájsť prvok v kodoméne, ktorý nie je obrazom žiadneho prvku domény.
Je 2x 3 bijektívna funkcia?
F je bijektívne !Preto 2x−3=2y−3. Môžeme zrušiť 3 a vydeliť 2, potom dostaneme x=y. … Preto: F je bijektívne!
Je bijektívna funkcia monotónna?
Každá spojitá bijektívna funkcia od R po R je prísne monotónna.
