Funkcia môže mať najviac dve rôzne horizontálne asymptoty. Graf sa môže priblížiť k horizontálnej asymptote mnohými rôznymi spôsobmi; pozri obrázok 8 v § 1.6 textu pre grafické ilustrácie.
Aké funkcie majú 2 horizontálne asymptoty?
Viacnásobné horizontálne asymptoty
Dobre, takže aké druhy funkcií majú dve horizontálne asymptoty? Jedným z dôležitých príkladov je funkcia arctangens , f(x)=arctan x (známa aj ako funkcia inverzného tangentu, f(x)=tan- 1 x). Keď sa x→ ∞ hodnoty y približujú k π/2, a keď sa x→ -∞ približujú hodnoty k -π/2.
Môže mať rovnica viac ako jednu horizontálnu asymptotu?
Asymptoty. Racionálna funkcia môže mať najviac jednu horizontálnu alebo šikmú asymptotu a veľa možných vertikálnych asymptot; tieto sa dajú vypočítať.
Koľko asymptot môže mať funkcia?
Funkcia môže mať pri najviac dve šikmé lineárne asymptoty. Okrem toho funkcia nemôže mať viac ako 2 asymptoty, ktoré sú buď horizontálne, alebo šikmé lineárne, a potom môže mať iba jednu z nich na každej strane. Vidno to tak, že horizontálna asymptota je ekvivalentná asymptote L(x)=b.
Prečo môže mať racionálna funkcia iba jednu horizontálnu asymptotu?
Hľadanie horizontálnej asymptoty Daná racionálna funkcia bude mať buď iba jednu horizontálnu asymptotu, alebo žiadnu horizontáluasymptota. Prípad 1: Ak je stupeň čitateľa f(x) menší ako stupeň menovateľa, t.j. f(x) je správna racionálna funkcia, os x (y=0) bude horizontálna asymptota.
