Komentár. Zo spôsobu, akým tieto transformácie ovplyvňujú posuny, vidíme, že preklady vždy zachovávajú vzdialenosť. Takže toto sú určite izometrie. Pre dilatácie r=± 1 poskytne izometrie.
Zachovávajú izometrie uhly?
V euklidovskej geometrii každá mapa zachovávajúca vzdialenosť (izometria) tiež zachováva uhly medzi dvoma vektormi.
Zachováva izometria veľkosť?
Izometria nezmení veľkosť ani tvar postavy. Môžem to formulovať presnejším matematickým jazykom. Obraz objektu pod izometriou je zhodný objekt. Izometria neovplyvní kolinearitu bodov, ani neovplyvní relatívnu polohu bodov.
Zachováva preklad vzdialenosť?
Rotácie, posuny a odrazy sú transformácie roviny zachovávajúce vzdialenosť, pretože pre akékoľvek dva rôzne body a v rovine, ak je rotácia, posun alebo odraz, mapy a,.
Zachová izometria vždy vzdialenosť?
V matematike je izometria (alebo kongruencia alebo kongruentná transformácia) transformácia zachovávajúca vzdialenosť medzi metrickými priestormi, ktorá sa zvyčajne považuje za bijektívnu.
