Supremum množiny je jej najmenšia horná hranica a infimum je jej najväčšia horná hranica. Definícia 2.2. Predpokladajme, že A ⊂ R je množina reálnych čísel. Ak M ∈ R je horná hranica A taká, že M ≤ M′ pre každú hornú hranicu M′ A, potom M sa nazýva supremum A, označované M=sup A.
Ako nájdete vrchol funkcie?
Nájsť supremum jednej premennej funkcie je jednoduchý problém. Predpokladajme, že máte y=f(x): (a, b) do R, potom vypočítajte deriváciu dy/dx. Ak dy/dx>0 pre všetky x, potom y=f(x) rastie a sup na b a inf na a. Ak dy/dx<0 pre všetky x, potom y=f(x) je klesajúce a sup na a a inf na b.
Čo je supremum funkcie?
Supremum (skrátene sup; množné číslo suprema) podmnožiny čiastočne usporiadanej množiny je najmenší prvok, ktorý je väčší alebo rovný všetkým prvkom, ak taký prvok existuje. V dôsledku toho sa supremum označuje aj ako najnižšia horná hranica (alebo LUB).
Aká je maximálna výška 1 N?
Ak začnete na n=1, dostanete 1 + 1/1 + 1/1=3, a to je to najvyššie, ako ste kedy boli, pretože každý n > 1 nám dáva menej ako 3. Keďže nemôžete získať viac ako 3, ale môžete -dostať 3, je to najvyššie aj maximum. Pre infimum je príbeh iný.
Ako dokážete Supremum a Infimum sady?
Podobne, ak je daná ohraničená množina S ⊂ R, číslo b sa nazývainfimum alebo najväčšia dolná hranica pre S, ak platí nasledovné: (i) b je dolná hranica pre S a (ii) ak c je dolná hranica pre S, potom c ≤ b. Ak b je supremum pre S, napíšeme, že b=sup S. Ak ide o infimum, napíšeme, že b=inf S.
