V matematickej oblasti teórie grafov je automorfizmus grafu forma symetrie, v ktorej je graf namapovaný na seba, pričom sa zachováva konektivita hrana-vrchol. … To znamená, že ide o izomorfizmus grafu od G k sebe samému.
Čo znamená automorfizmus?
V matematike je automorfizmus izomorfizmus od matematického objektu k sebe samému. Je to v určitom zmysle symetria objektu a spôsob mapovania objektu na seba pri zachovaní celej jeho štruktúry. Množina všetkých automorfizmov objektu tvorí skupinu nazývanú skupina automorfizmu.
Aký je rozdiel medzi automorfizmom a izomorfizmom?
4 odpovede. Podľa definície je automorfizmus izomorfizmus od G do G, zatiaľ čo izomorfizmus môže mať rôzny cieľ a doménu. Vo všeobecnosti (v akejkoľvek kategórii) je automorfizmus definovaný ako izomorfizmus f:G→G.
Prečo je graf tranzitívny?
Neformálne povedané, graf je vertex-tranzitívny ak má každý vrchol rovnaké lokálne prostredie, takže žiadny vrchol nemožno odlíšiť od iného na základe okolitých vrcholov a hrán to.
Je graf izomorfný sám so sebou?
Definícia. Automorfizmus grafu je izomorfizmus grafu so sebou samým. Pre vrcholy u a v v jednoduchom grafe G, ak existuje automorfizmus G s θ: V (G) → V (G), takže θ(u)=v potomvrcholy u a v sa nazývajú podobné. … Kresby môžu pomôcť ilustrovať symetriu grafu.
