A intuitívny dôvod, prečo je rovnica piateho stupňa neriešiteľná, je ten, že v A, B, C, D a E neexistuje žiadna analogická množina štyroch funkcií, ktorá by bola zachovaná pod permutáciami týchto piatich písmena.
Môže mať kvintická funkcia žiadne skutočné nuly?
Polynomická funkcia môže mať veľa, jednu alebo žiadne núl. … Bez ohľadu na párny alebo nepárny, každý polynóm kladného rádu môže mať maximálny počet núl rovný jeho rádu. Napríklad kubická funkcia môže mať až tri nuly, ale nie viac. Toto je známe ako základná veta algebry.
Dajú sa vyriešiť kvintické rovnice?
Na rozdiel od kvadratických, kubických a kvartických polynómov všeobecný kvintik nemožno vyriešiť algebraicky v termínoch konečného počtu sčítaní, odčítaní, násobení, delení a extrakcií odmocnín, ako to dôsledne demonštrovali Abel (Abelova veta o nemožnosti) a Galois.
Prečo neexistuje kvartálny vzorec?
Áno, existuje kvartický vzorec. Pre vyššie stupne takéto riešenie zo strany radikálov neexistuje. Je to výsledok Galoisovej teórie a vyplýva to zo skutočnosti, že symetrická grupa S5 nie je riešiteľná. Nazýva sa Abelova veta.
Dajú sa rovnice každého piateho stupňa vyriešiť radikálmi?
je najjednoduchšia rovnica, ktorú nemožno vyriešiť v radikáloch a že takmer všetky polynómy piateho alebo vyššieho stupňa nemožno vyriešiť v radikáloch.
