Upozorňujeme, že súčet druhých mocnín nie je možné vynásobiť reálnymi číslami. Napríklad znamienko + nemožno rozdeliť na reálne čísla.
Je možné súčet dvoch štvorcov rozdeliť?
Áno, môžete . Všimnite si, že faktory majú tvar (P+Q)(P−Q), ktorý sa samozrejme násobí na P²−Q². … Ak povolíte neracionálne faktory, môžete vynásobiť viac súčtov druhých mocnín a ak povolíte komplexné faktory, môžete vypočítať ľubovoľný súčet druhých mocnín. Príklad 1: Faktor 4x4 + 625y4.
Je rozdiel dvoch štvorcov vyčísliteľný?
Keď sa dá výraz považovať za rozdiel dvoch dokonalých štvorcov, t. j. a²-b², môžeme ho vynásobiť ako (a+b)(a-b). Napríklad x²-25 možno rozdeliť ako (x+5)(x-5). Táto metóda je založená na vzore (a+b)(a-b)=a²-b², ktorý možno overiť rozšírením zátvoriek v (a+b)(a-b).
Sú dokonalé štvorce faktorovateľné?
Keď má výraz všeobecný tvar a²+2ab+b², môžeme ho rozdeliť ako (a+b)². Napríklad x²+10x+25 možno rozdeliť ako (x+5)². Táto metóda je založená na vzore (a+b)²=a²+2ab+b², ktorý možno overiť rozšírením zátvoriek v (a+b)(a+b).
Aké sú ideálne štvorce od 1 do 1000?
Existuje 30 dokonalých štvorcov medzi 1 a 1000. Sú to 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 a 961.
