Áno, je to možné. Akýkoľvek aperiodický signál môže byť reprezentovaný ako periodický signál s periódou 0-2 pi, kde 2 pi je čas, kedy signál prestal byť pozorovaný.
Akú konvolúciu možno vykonať pre periodické signály?
Kruhová konvolúcia, tiež známa ako cyklická konvolúcia, je špeciálny prípad periodickej konvolúcie, ktorá je konvolúciou dvoch periodických funkcií, ktoré majú rovnakú periódu. Periodická konvolúcia vzniká napríklad v kontexte Fourierovej transformácie v diskrétnom čase (DTFT).
Aký je výsledok periodickej konvolúcie signálov?
Vysvetlenie: Toto je veľmi dôležitá vlastnosť spojitého časového Fourierovho radu, vedie k záveru, že výsledkom periodickej konvolúcie je násobenie signálov vo frekvenčnej doméne.
Prečo sa lineárna konvolúcia nazýva periodická konvolúcia?
Nazývajú sa periodické konvolučné súčty. Vzhľadom na nekonečnú podporu periodických signálov konvolučný súčet periodických signálov neexistuje - nebol by konečný. Periodická konvolúcia sa vykonáva iba počas periódy periodických signálov rovnakej základnej periódy.
Ako vypočítate periodickú konvolúciu?
f[n]⊛g[n] je kruhová konvolúcia (časť 7.5) dvoch periodických signálov a je ekvivalentná konvolúcii cez jedeninterval, t. j. f[n]⊛g[n]=N∑n=0N∑η=0f[η]g[n−η]. Kruhová konvolúcia v časovej oblasti je ekvivalentná násobeniu Fourierových koeficientov.
