Doména sa nazýva jednoducho spojená, ak sú ľubovoľné dve krivky s rovnakými koncovými bodmi homotopické. Alebo ekvivalentne, každá uzavretá krivka je homotopická k bodu (čo znamená, že je homotopická ku konštantnej krivke).
Jednoduché pripojenie znamená pripojenie?
Je to klasické a základné cvičenie v topológii, ktoré ukazuje, že ak je priestor spojený cestou, potom je spojený. Ak je teda priestor jednoducho pripojený, potom je pripojený.
Je jednoducho pripojený priestor kontrahovateľný?
Definícia: Jednoducho spojený priestor je dráhou spojený priestor X, ktorého základná skupina II. (X) je triviálna skupina pozostávajúca iba z prvku identity. … Priestor X je kontrahovateľný, ak v X existuje bod xo, pre ktorý je X kontrahovateľné na Xo.
Čo je to jednoducho spojená plocha?
Plocha (dvojrozmerná topologická varieta) je jednoducho spojená vtedy a len vtedy, ak je spojená a jej rod (počet úchopov plochy) je 0. A univerzálny kryt akéhokoľvek (vhodného) priestoru je jednoducho pospájaný priestor, do ktorého sa mapuje. cez kryciu mapu.
Je R3 jednoducho pripojený?
(5) R3 mínus úsečka je jednoducho spojená. Súvisí to s topológiou, ktorá sa zaoberá klasifikáciou geometrických objektov až po ich deformáciu ako kúsky gumy (teda môžete natiahnuť, ale nie roztrhnúť). Povrch gule je topologicky odlišný od povrchu torusu.
