V matematike je regulárna pologrupa pologrupa S, v ktorej je každý prvok pravidelný, t.j. pre každý prvok a v S existuje prvok x v S tak, že axa=a. Regulárne pologrupy sú jednou z najviac študovaných tried pologrúp a ich štruktúra je obzvlášť vhodná na štúdium prostredníctvom Greenových vzťahov.
Čo je príklad poloskupiny?
V matematike je pologrupa algebraická štruktúra pozostávajúca z množiny spolu s asociatívnou binárnou operáciou. … Prirodzeným príkladom sú reťazce so zreťazením ako binárnou operáciou a prázdnym reťazcom ako prvkom identity.
Čo je to monoidná skupina?
Monoid je množina, ktorá je uzavretá pod asociatívnou binárnou operáciou a má taký prvok identity, že pre všetky,. Všimnite si, že na rozdiel od skupiny jej prvky nemusia mať inverzné hodnoty. Možno si to predstaviť aj ako pologrupu s prvkom identity. Monoid musí obsahovať aspoň jeden prvok.
Je každá skupina monoidná?
Každá skupina je monoid a každá abelovská skupina je komutatívny monoid. Akákoľvek pologrupa S sa môže zmeniť na monoid jednoducho pripojením prvku e mimo S a definovaním e • s=s=s • e pre všetky s ∈ S.
Je Z 4 monoid Prečo?
Každá skupina je jednoznačne svojou vlastnou skupinou jednotiek (skupiny majú podľa definície inverzné hodnoty). Z4={0, 1, 2, 3} vybavený modulom násobenia 4 je monoid so skupinou jednotiek G={1, 3}, čo je submonoid Z4.