Jakubián ∂(x, y)∂(u, v) môže byť kladný alebo záporný.
Čo znamená záporný jakobián?
Znamená to, že orientácia malej oblasti bola obrátená. Napríklad, ak cestujete okolo malého štvorca v smere hodinových ručičiek v priestore parametrov a Jacobiánsky determinant v tejto oblasti je záporný, potom cesta vo výstupnom priestore bude malý rovnobežník prejdený proti smeru hodinových ručičiek.
Sú jakobiáni vždy pozitívni?
Pamätajte prosím, že jakobián, ktorý je tu definovaný, je vždy pozitívny. Cvičenia: 24.2 Aký je vzťah medzi jakobijským prechodom z dxdy na dsdt a opačným smerom?
Môže byť jakobián nula?
Ak je jakobián nula, znamená to že nedochádza k žiadnej zmene, čo znamená, že v tomto bode dostanete celkovú zmenu nula (vzhľadom na rýchlosť zmena vzhľadom na expanziu a kontrakciu vzhľadom na celý objem).
Je jakobián vždy hranatý?
Jakubovskú maticu možno definovať ako maticu, ktorá obsahuje parciálnu deriváciu prvého rádu pre vektorovú funkciu. Jakobiánska matica môže mať akúkoľvek formu. Môže to byť obdĺžniková matica, kde počet riadkov a stĺpcov nie je rovnaký, alebo to môže byť štvorcová matica, kde je počet riadkov a stĺpcov rovnaký.
