V matematike, presnejšie v topológii, je lokálny homeomorfizmus funkciou medzi topologickými priestormi, ktorá intuitívne zachováva lokálnu štruktúru. Ak f:X\to Y je lokálny homeomorfizmus, X sa považuje za etalický priestor nad Y. Miestne homeomorfizmy sa používajú pri štúdiu snopov.
Je miestny homeomorfizmus otvorenou mapou?
Vlastnosti. Každý lokálny homeomorfizmus je súvislá a otvorená mapa. Bijektívny lokálny homeomorfizmus je teda homeomorfizmus.
Aký je rozdiel medzi homomorfizmom a homeomorfizmom?
Ako podstatné mená rozdiel medzi homomorfizmom a homeomorfizmom. je, že homomorfizmus je (algebra) mapa zachovávajúca štruktúru medzi dvoma algebraickými štruktúrami, ako sú skupiny, kruhy alebo vektorové priestory, zatiaľ čo homeomorfizmus je (topológia) súvislá bijekcia z jedného topologického priestoru do iný, so spojitou inverznou hodnotou.
Ako testujete homeomorfizmus?
Ak sú x a y topologicky ekvivalentné , existuje funkcia h: x → y taká, že h je spojité, h je na (každý bod y zodpovedá bodu z x), h je jedna ku jednej a inverzná funkcia h−1 je spojitá. Preto sa h nazýva homeomorfizmus.
Je homeomorfizmus difeomorfizmus?
Pre difeomorfizmus f a jeho inverzná hodnota musia byť diferencovateľné; pre homeomorfizmus f a jeho inverzná hodnota musia byť iba spojité. Každý difeomorfizmus je homeomorfizmus, ale nie každýhomeomorfizmus je difeomorfizmus. f: M → N sa nazýva difeomorfizmus, ak v súradnicových grafoch spĺňa vyššie uvedenú definíciu.
