Desetinné rozšírenie √2 je nekonečné, pretože je neukončujúce a neopakujúce sa. Každé číslo, ktoré má nekoncový a neopakujúci sa desatinný rozvoj, je vždy iracionálne číslo. Takže √2 je iracionálne číslo.
Ako dokážete, že √ 2 je iracionálne?
Dôkaz, že koreň 2 je iracionálne číslo
- Odpoveď: Dané √2.
- Na dôkaz: √2 je iracionálne číslo. Dôkaz: Predpokladajme, že √2 je racionálne číslo. Dá sa teda vyjadriť v tvare p/q, kde p, q sú celé čísla s prvočíslom a q≠0. √2=p/q. …
- Riešenie. √2=p/q. Pri umocnení oboch strán dostaneme=>2=(p/q)2
Je koreň 2 iracionálne číslo?
Sal dokazuje, že druhá odmocnina z 2 je iracionálne číslo, t. j. nemôže byť dané ako pomer dvoch celých čísel. Vytvoril Sal Khan.
Ako dokážete, že koreň 2 je racionálne číslo?
Keďže p aj q sú párne čísla s 2 ako spoločným násobkom, čo znamená, že p a q nie sú prvočísla, keďže ich HCF je 2. To vedie k rozporu, že koreň 2 je racionálne číslo v tvar p/q, kde p a q sú obe prvočísla a q ≠ 0.
Je 2 iracionálne číslo?
Ó nie, vždy existuje nepárny exponent. Nemohlo to teda vzniknúť umocnením racionálneho čísla na druhú! To znamená, že hodnota, ktorá bola odmocnená na 2 (tj druhá odmocnina z 2), nemôže byť racionálne číslo. Inými slovami, thedruhá odmocnina z 2 je iracionálna.
