Hľadáme hodnoty x, kde y'=0, čo znamená, že dotyčnica je vodorovná. Keďže toto je jednoznačne nepravda, neexistujú žiadne riešenia, teda nie sú žiadne horizontálne dotyčnice.
Ako ukážete, že krivka nemá vodorovné dotyčnice?
keďže žiadna dotyčnica ku grafu y=x5+2x nemôže mať gradient rovný 0, nemôžu existovať žiadne horizontálne dotyčnice. najmenší možný sklon možno nájsť výpočtom hodnoty x, keď je druhá derivácia 0. (všimnite si, že všetky prechody 5x4+2 pre akúkoľvek skutočnú hodnotu x sú nezáporné.)
Má krivka dotyčnicu?
V geometrii je dotyčnica (alebo jednoducho dotyčnica) rovinnej krivky v danom bode priamka, ktorá sa „len dotýka“krivky v tomto bode. Leibniz to definoval ako čiaru cez pár nekonečne blízkych bodov na krivke.
Čo sa stane, keď sa priamka dotýka krivky?
tangenta, v geometrii je dotyčnicou krivky v bode tá priamka, ktorá najlepšie aproximuje (alebo „prilieha k“) krivke v blízkosti tohto bodu. Môže sa považovať za hraničnú polohu priamych čiar prechádzajúcich daným bodom a blízkym bodom krivky, keď sa druhý bod približuje k prvému.
Ako zistíte, či sa priamka dotýka krivky?
Vysvetlenie: Vyriešením týchto dvoch rovníc získate bod (x, y), ktorý leží na krivke aj napriamka. ak máte viac ako jeden bod, táto čiara sa bude pretínať a nie dotyčnica ku krivke. ak sa jej hodnota rovná sklonu priamky, potom je táto čiara jej dotyčnicou.
