(Obrázok 1) Preto bude kvadratúra oboch strán nerovnosti platná, pokiaľ obe strany nie sú záporné. Keďže odmocniny nie sú záporné, nerovnosť (2) má význam iba vtedy, ak sú obe strany nezáporné. Umocnenie oboch strán teda skutočne platilo.
Môžeme odmocniť obe strany nerovnosti?
Môžete odmocniť obe strany nerovnosti ak sú obe nezáporné. Ak sú obe záporné, môžete použiť druhú mocninu, ale smer nerovnosti sa prevráti.
Čo sa stane, keď odmocníte obe strany rovnice?
Keď odmocníte obe strany a potom vyriešite výslednú rovnicu, dostanete ako možné riešenie x=0. Avšak x=0 je cudzie riešenie, pretože nerobí pôvodnú rovnicu pravdivou! Správna odpoveď je x=10.
Aké sú 4 vlastnosti nerovnosti?
Vlastnosti nerovnosti
- Vlastnosť pridania: Ak x < y, potom x + z < y + z. …
- Vlastnosť odčítania: Ak x < y, potom x − z < y − z. …
- Vlastnosť násobenia:
- z > 0. Ak x 0, potom x × z < y × z. …
- z < 0. Ak x < y, az y × z. …
- Vlastníctvo divízie:
- Funguje to úplne rovnako ako násobenie.
- z > 0.
Aké sú pravidlá pre nerovnosti?
Pravidlá na riešenie nerovností
- Pridajte rovnaké číslo na obe strany.
- Z oboch strán odčítajte rovnaké číslo.
- rovnakým kladným číslom vynásobte obe strany.
- rovnakým kladným číslom vydeľte obe strany.
- Vynásobte rovnaké záporné číslo na oboch stranách a obráťte znamienko.
