Inými slovami, gradient ∇f(a) ukazuje v smere najväčšieho nárastu f, teda v smere najstrmšieho stúpania. Samozrejme, že opačný smer, −∇f(a), je smer najstrmšieho klesania. √ 16 − 4x2 − y2. Krivka najstrmšieho klesania bude v opačnom smere, −∇f.
Prečo je gradient najstrmším stúpaním?
To znamená, že rýchlosť zmeny pozdĺž ľubovoľného vektora v je maximalizovaná, keď v smeruje rovnakým smerom ako gradient. Inými slovami, gradient zodpovedá rýchlosti najstrmšieho stúpania/klesania.
Kde je sklon zvyčajne najväčší?
Sklon tokov má tendenciu byť vyššie v horných tokoch potoka (kde pramení) a nižšie pri ich ústí, kde vytekajú do inej vodnej plochy (ako je oceán).
Čo znamená najstrmší prechod?
(strmší komparatív) (najstrmší superlatív) 1 adj Strmý svah stúpa pod veľmi ostrým uhlom a je ťažké ho vystúpiť.
Je gradient vždy kladný?
Graf sa tu mení zo záporného na kladný, takže graf y=g′(x) bude prechádzať bodom (−2, 0). Gradient y=g′(x) sa vždy zvyšuje a graf y=g(x) sa vždy ohýba doľava, keď sa x zvyšuje. Preto g″(x) je vždy kladné.
