V abstraktnej algebre je semiring algebraická štruktúra podobná kruhu, ale bez požiadavky, že každý prvok musí mať aditívnu inverznú hodnotu.
Sú prirodzené čísla semiring?
Poločenie prirodzených čísel (N, +, ×) tvorí komutatívne polomery.
Čo je krúžok v teórii množín?
Definícia. Prstenec je množina R vybavená dvoma binárnymi operáciami + (sčítanie) a ⋅ (násobenie), ktoré spĺňajú nasledujúce tri množiny axióm, nazývané kruhové axiómy. R je abelovská skupina po sčítaní, čo znamená, že: (a + b) + c=a + (b + c) pre všetky a, b, c v R (to znamená, že + je asociatívne).
Prečo sa prsteň volá prsteň?
Názov „ring“je odvodený z Hilbertovho termínu „Zahlring“(číselný kruh), ktorý bol zavedený v jeho Zahlbericht pre určité kruhy algebraických celých čísel.
Čo je to monoidná skupina?
Monoid je množina, ktorá je uzavretá pod asociatívnou binárnou operáciou a má taký prvok identity, že pre všetky,. Všimnite si, že na rozdiel od skupiny jej prvky nemusia mať inverzné hodnoty. Možno si to predstaviť aj ako pologrupu s prvkom identity. Monoid musí obsahovať aspoň jeden prvok.
