Sú žlté podskupiny p cyklické?

Obsah:

Sú žlté podskupiny p cyklické?
Sú žlté podskupiny p cyklické?
Anonim

Nech P je Sylow p-podgrupa G. … Ak je G jednoduché, potom má 10 podskupín 3. rádu a 6 podskupín 5. rádu. Keďže však tieto skupiny sú všetky cyklické prvotriedneho rádu, akýkoľvek netriviálny prvok G je obsiahnutý maximálne v jednej z týchto skupín.

Sú skupiny P cyklické?

triviálna skupina je jedinou skupinou rádu jedna a cyklická skupina C p je jedinou skupinou rádu p.

Sú podskupiny cyklické?

Veta: Všetky podskupiny cyklickej skupiny sú cyklické. Ak je G=⟨a⟩ cyklický, potom pre každého deliteľa d |G| existuje práve jedna podskupina rádu d, ktorú môže generovať a|G|/d a | G | / d. Dôkaz: Nech |G|=dn | G |=d n.

Sú podskupiny P Sylow normálne?

Ak má G práve jednu Sylow p-podskupinu, musí byť normálna z Jedinečná podskupina daného príkazu je normálna. Predpokladajme, že Sylow p-podskupina P je normálna. Potom sa rovná svojim konjugátom. Podľa tretej Sylowovej vety teda môže existovať iba jedna taká Sylowova p-podskupina.

Sú žlté P-podskupiny abelovské?

Dokázali sme, že Sylow p-podgrupy konečnej grupy G sú abelian práve vtedy, ak veľkosti tried p-prvkov G sú rovnaké ako p, a, ak p ∈ { 3, 5 }, stupeň každého ireducibilného znaku v hlavnom p-bloku G je coprime k p.

Odporúča:

Zaujímavé články
Čo je jednoducho elektrolýza?
Čítaj viac

Čo je jednoducho elektrolýza?

Elektrolýza je proces, pri ktorom sa iónové látky rozkladajú (rozkladajú) na jednoduchšie látky, keď nimi prechádza elektrický prúd. Elektrina je tok elektrónov alebo iónov. Aký príklad je elektrolýza? Elektrolýza zahŕňa súčasnú oxidačnú reakciu na anóde a redukčnú reakciu na katóde.

Boli kráľovná Alžbeta a Filip príbuzní?
Čítaj viac

Boli kráľovná Alžbeta a Filip príbuzní?

Okrem kráľovskej výchovy vtedajších detí mali Alžbeta a Filip aj jedného vzdialeného príbuzného, pretože obaja sú potomkami kráľovnej Viktórie. Panovníčka a jej manžel sú teda vzdialení príbuzní, pretože obaja boli pra-pravnuci kráľovnej Viktórie, a teda bratranci z tretieho kolena.

Kde sa streamuje horizont udalostí?
Čítaj viac

Kde sa streamuje horizont udalostí?

Momentálne môžete sledovať „Event Horizon“streamovanie na HBO Now, DIRECTV, HBO Max. Má Netflix Event Horizon? Áno, Event Horizon je teraz k dispozícii na americkom Netflixe. Streamuje sa niekde Event Horizon? Pozerajte online streamovanie udalosti Horizont | Hulu (bezplatná skúšobná verzia) Na akej streamovacej službe je Event Horizon?