V matematike je dôkaz kontrapozitívom alebo dôkaz kontrapozíciou pravidlo inferencie používané v dôkazoch, kde sa odvodzuje podmienený výrok z jeho protikladu. Inými slovami, záver „ak A, tak B“sa vyvodzuje namiesto toho skonštruovaním dôkazu o tvrdení „ak nie B, tak nie A“.
Ako dokážete protirečením?
Kroky podniknuté na dôkaz protirečením (nazývaný aj nepriamy dôkaz) sú:
- Predpokladajme opak vášho záveru. …
- Použite predpoklad na odvodenie nových dôsledkov, kým jeden nebude opakom vášho predpokladu. …
- Urobte záver, že predpoklad musí byť nepravdivý a že jeho opak (váš pôvodný záver) musí byť pravdivý.
Ako dokážete zákon o rozpore?
"Ak prší, tak si oblečiem kabát" - "Ak si neoblečiem kabát, tak neprší." Zákon protikladu hovorí, že podmienený výrok je pravdivý vtedy a len vtedy, ak je jeho protiklad pravdivý.). Toto sa často nazýva zákon protikladu alebo pravidlo odvodzovania modus tollens.
Ako dokážete vyčerpanie?
V prípade Dôkazu vyčerpaním ukazujeme, že tvrdenie platí pre každé zvažované číslo. Dôkaz vyčerpaním zahŕňa aj dôkaz, kde sú čísla rozdelené do množiny vyčerpávajúcich kategórií a tvrdenie sa ukazuje ako pravdivé pre každú kategóriu.
Kedy by ste mali použiť dôkaz protirečenia?
Dôkazy protirečenia sa často používajú, keď existuje nejaký binárny výber medzi možnosťami:
- 2 \sqrt{2} 2 je buď racionálne alebo iracionálne.
- Je nekonečne veľa prvočísel alebo ich je konečne veľa.
