Výraz polynómu bude faktorizovatelný iba vtedy, ak pretína os X alebo sa jej dotýka. Všimnite si však, že ak môžete použiť komplexné (takzvané "imaginárne") čísla, potom všetky polynómy sú faktorizovateľné.
Je možné rozložiť každý polynóm?
Každý polynóm možno rozdeliť (cez reálne čísla) na súčin lineárnych faktorov a neredukovateľných kvadratických faktorov. Základnú vetu algebry prvýkrát dokázal Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Ako zistíte, či je polynóm rozložiteľný?
2 odpovede. Najspoľahlivejší spôsob, ako zistiť, či je polynóm koeficientovateľný alebo nie, je zapojiť ho do kalkulačky a nájsť svoje nuly. Ak sú tie nuly zvláštne dlhé desatinné miesta (alebo neexistujú), potom to pravdepodobne nemôžete vyčísliť. Potom by ste museli použiť kvadratický vzorec.
Ako viete, či je to faktorovateľné?
Ak Δ<0, potom ax2+bx+c má dve odlišné komplexné nuly a nedá sa faktorizovať nad reálnymi hodnotami. Je to faktorovateľné ak povolíte Komplexné koeficienty.
Sú polynómy rovnaké ako výrazy?
Vieme, že polynóm je algebraický výraz pozostávajúci z konštánt, premenných a koeficientov, ktorý zahŕňa iba operácie sčítania, odčítania, násobenia a exponentov celého čísla na premenných, napríklad niektoré polynómy sú 2, 2x+ 3, 2x2+34x+9 atď.