Časovo invariantný systém je asymptoticky stabilný ak všetky vlastné hodnoty matice systému A majú záporné reálne časti. Ak je systém asymptoticky stabilný, je aj BIBO stabilný.
Aké sú podmienky pre asymptotickú stabilitu na začiatku?
Ak je V (x, t) lokálne pozitívne definitné a klesajúce a − ˙V (x, t) je lokálne pozitívne definitné, potom je pôvod systému rovnomerne lokálne asymptoticky stabilné.
Aký je rozdiel medzi stabilnou a asymptoticky stabilnou?
Čo to znamená, keď je rovnovážny bod „stabilný“, v porovnaní s tým, keď je rovnovážny bod „asymptoticky stabilný“. O rovnovážnom bode sa hovorí, že je asymptoticky stabilný ak pre nejakú počiatočnú hodnotu blízko bodu rovnováhy bude riešenie konvergovať kbodu rovnováhy.
Ako zistíte, či je systém Ljapunov stabilný?
1. Ak je V (x, t) lokálne pozitívne určité a ˙V (x, t) ≤ 0 lokálne v x a pre všetky t, potom je pôvod systému lokálne stabilný (v zmysel Ljapunova). 2.
Je pôvod asymptoticky stabilný?
celý stavový priestor, potom je rovnovážny bod na začiatku globálne asymptoticky stabilný.
