Pravidlo lichobežníka Druhý pohľad: kde [a, b] je rozdelené do n podintervalov rovnakej dĺžky. POZNÁMKA: Pravidlo lichobežníka nadhodnocuje krivku, ktorá je konkávna nahor a podceňuje funkcie, ktoré sú konkávne nadol.
Je pravidlo stredu nadhodnotené?
Ak je graf konkávny, lichobežníková aproximácia je nadhodnotená a stred je podhodnotený. Ak je graf konkávny nadol, potom lichobežníky dávajú podhodnotené a stred nadhodnotené.
Nadhodnocuje alebo podhodnocuje lichobežníkový súčet?
Lichobežníkové pravidlo má tendenciu nadhodnocovať hodnotu určitého integrálu systematicky v intervaloch, kde je funkcia konkávna, a systematicky podhodnocovať hodnotu určitého integrálu v intervaloch, v ktorých funkcia je konkávna nadol.
Môže byť lichobežníkové pravidlo záporné?
Z toho vyplýva, že ak je integrand konkávny (a teda má kladnú druhú deriváciu), chyba je záporná a lichobežníkové pravidlo nadhodnocuje skutočnú hodnotu.
Ako presné je lichobežníkové pravidlo?
Lichobežníkové pravidlo používa funkčné hodnoty v uzloch s rovnakým rozstupom. Je veľmi presné pre integrály v pravidelných intervaloch, ale v neperiodických prípadoch je zvyčajne dosť nepresné.
