V matematike je podkruh R podmnožinou kruhu, ktorý je sám o sebe kruhom, keď sú binárne operácie sčítania a násobenia na R obmedzené na podmnožinu a ktorý zdieľa rovnaký multiplikatív …
Ako dokážete, že niečo je podprsteň?
Neprázdna podmnožina S z R je subring, ak a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Takže S je uzavreté pri odčítaní a násobení. Cvičenie: Dokážte, že tieto dve definície sú ekvivalentné.
Obsahujú podkruhy 1?
Dokážte, že akýkoľvek podkruh poľa, ktorý obsahuje identitu, je integrálnou doménou. Riešenie: Nech R ⊆ F je podkruh poľa.
Aké sú podkruhy Z6?
Navyše, množina {0, 2, 4} a {0, 3} sú dva podkruhy Z6. Vo všeobecnosti, ak R je kruh, potom {0} a R sú dva podkruhy R.
Aký je rozdiel medzi ideálnym a podprstencom?
Aký je rozdiel medzi podprstencom a ideálom? Podkruh musí byť uzavretý pri násobení prvkov v podkruhu. Ideál musí byť uzavretý pod vynásobením prvku v ideáli ktorýmkoľvek prvkom v kruhu.
