Dokážte: Ak R je symetrický a tranzitívny vzťah na X a každý prvok x z X súvisí s niečím v X, potomR je tiež reflexívny vzťah. Dôkaz: Predpokladajme, že x je ľubovoľný prvok X. Potom x súvisí s niečím v X, povedzme s y. Preto máme xRy, a teda podľa symetrie musíme mať yRx.
Ako dokážete, že rovnica je reflexná?
Pôvodná odpoveď: Ako môžete dokázať, či je vzťah v matematike reflexívny? Napríklad: “>=” je reflexívny vzťah, pretože pre danú množinu R (skutočnú množinu) každé číslo z R spĺňa: x >=x pretože x=x pre každé dané x v R a teda x >=x pre každé dané x v R.
Ako dokážete, že vzťah je antireflexívny?
Pre antireflexivitu musíte ukázať, že žiadny prvok x z V nevyhovuje xRx. Môžete to dokázať rozporom. Predpokladajme, že vo V je prvok x, pre ktorý platí xRx. Podľa definície R to znamená, že 2x je mocnina 3, čo nie je možné, pretože žiadna mocnina 3 nie je párna.
Ako dokážete, že vzťah je symetrický?
Vzťah R je symetrický za predpokladu, že pre každé x, y∈A, ak x R y, potom y R x alebo ekvivalentne pre každé x, y∈A, ak (x, y)∈R, potom (y, x)∈R.
Aké sú 3 typy vzťahu?
Typy vzťahov nie sú nič iné ako ich vlastnosti. Existujú rôzne typy vzťahov, konkrétne reflexívne, symetrické, tranzitívne a antisymetrickéktoré sú definované a vysvetlené nasledovne na príkladoch zo skutočného života.
