Inflexný bod je bod na grafe, kde druhá derivácia mení znamienko. Aby druhá derivácia zmenila znamienka, musí byť buď nula, alebo musí byť nedefinovaná. Aby sme teda našli inflexné body funkcie, musíme skontrolovať iba body, kde f”(x) je 0 alebo nedefinované.
Je potrebné definovať inflexné body?
Inflexný bod je bod na grafe, v ktorom sa mení konkávnosť grafu. Ak je funkcia pri nejakej hodnote x nedefinovaná, nemôže existovať žiadny inflexný bod. Konkávnosť sa však môže pri prechode meniť zľava doprava cez hodnoty x, pre ktoré funkcia nie je definovaná.
Nemôžu existovať žiadne inflexné body?
Inflexné body: Príklad otázky 3
Vysvetlenie: Aby mal graf inflexný bod, musí byť druhá derivácia rovná nule. Chceme tiež, aby sa v tomto bode zmenila konkávnosť. …, neexistujú žiadne skutočné hodnoty, pre ktoré by sa toto rovnalo nule, takže žiadne inflexné body.
Čo sa stane, keď druhá derivácia nie je definovaná?
Kandidátmi na inflexné body sú body, kde je druhá derivácia nula a body, kde je druhá derivácia nedefinovaná. Je dôležité neprehliadnuť žiadneho kandidáta.
Je inflexný bod vždy kladný?
Druhá derivácia je nula (f (x)=0): Keď je druhá derivácia nula, zodpovedá možnému inflexnému bodu. Akdruhá derivácia zmeny znamienko okolo nuly (z kladného na záporné alebo zo záporného na kladné), bod je potom inflexný bod.
