Kedy je súčin dvoch podskupín podskupinou?

Obsah:

Kedy je súčin dvoch podskupín podskupinou?
Kedy je súčin dvoch podskupín podskupinou?
Anonim

Vo všeobecnosti, súčin dvoch podskupín S a T je podskupina vtedy a len vtedy, ak ST=TS a hovorí sa, že obe podskupiny permutujú.

Čo robí podskupinu podskupinou?

Podmnožina H skupiny G je podskupinou G ak a len vtedy, ak je neprázdna a uzavretá pod súčinmi a inverznými hodnotami . … Identita podskupiny je identitou skupiny: ak G je skupina s identitou eG a H je podskupina G s identitou eH, potom eH=eG.

Prečo je priesečníkom dvoch podskupín podskupina?

Keďže aspoň prvok identity „e“je spoločný pre H1 a H2. Keďže H1 a H2 sú podskupiny. Preto H1 ∩ H2 je podgrupa G a to je naša veta, t. j. priesečník dvoch podgrúp skupiny je opäť podgrupa.

Je súčin dvoch normálnych podskupín normálny?

Súčin podmnožiny normálnych podskupín je normálny.

Je spojenie dvoch podskupín podskupinou, ak neuvediete príklad?

Ak je skupina G zjednotením dvoch vlastných podgrupy H1 a H2, potom musíme mať H1⊄H2 a H2⊄H1, inak G=H1 alebo G=H2 a to nie je možné, pretože H1, H2 sú vlastné podskupiny. Potom G=H1∪H2 je podskupina G, ktorá je zakázaná časťou (a). Žiadna skupina teda nemôže byť spojením správnych podskupín.

Odporúča:

Zaujímavé články
Čo je zlé na ožiarení?
Čítaj viac

Čo je zlé na ožiarení?

Ožarovanie nespôsobuje, že potraviny sú rádioaktívne, neohrozuje nutričnú kvalitu ani výrazne nemení chuť, textúru alebo vzhľad potravín. Rovnako ako pasterizácia mlieka a konzervovanie ovocia a zeleniny, aj ožarovanie môže zvýšiť bezpečnosť potravín pre spotrebiteľa.

Čo znamená biblia pod pojmom prekliatie?
Čítaj viac

Čo znamená biblia pod pojmom prekliatie?

1: vyvolať božskú moc, aby naňho zoslala zlo alebo zlo Preklial svojich nepriateľov. 2: prisahať zmysel 1. 3: priniesť nešťastie alebo zlo na: trápenie. Aké je slovo kliatba v hebrejčine? Hebrejské slovo pre požehnanie je ברכה. Jeho opak, prekliatie, je קללה.

Mali by sme povoliť zrušiteľné zmluvy?
Čítaj viac

Mali by sme povoliť zrušiteľné zmluvy?

Anulovateľná zmluva sa spočiatku považuje za zákonnú a vymáhateľnú, ale môže byť jednou stranou odmietnutá, ak sa zistí, že zmluva má nedostatky. Ak sa strana s právomocou odmietnuť zmluvu rozhodne neodmietnuť zmluvu napriek chybe, zmluva zostáva platná a vymáhateľná.