Zloženie injektívnych funkcií je injektívne a zloženie surjektívnych funkcií je surjektívne, teda zloženie bijektívnych funkcií je bijektívne. … Ak sú f, g injektívne, potom je aj g∘f. g ∘ f. Ak sú f, g surjektívne, potom je aj g∘f.
Ako dokážete, že kompozícia je injektívna?
Aby sme dokázali, že gοf: A→C je injektívne, musíme dokázať, že if (gοf)(x)=(gοf)(y) potom x=y. Predpokladajme, že (gοf)(x)=(gοf)(y)=c∈C. To znamená, že g(f(x))=g(f(y)). Nech f(x)=a, f(y)=b, teda g(a)=g(b).
Je pridanie dvoch injektívnych funkcií injektívne?
"Súčet injektívnych funkcií je injektívny." "Ak sú y a x injektívne, potom z(n)=y(n) + x(n) je tiež injekčné."
Ako dokážete, že dve funkcie sú injektívne?
Ako teda dokážeme, či je funkcia injektívna alebo nie? Aby sme dokázali, že funkcia je injektívna, musíme buď: Predpokladať f(x)=f(y) a potom ukázať, že x=y. Predpokladajme, že x sa nerovná y a ukážte, že f(x) sa nerovná f(x).
Ktoré funkcie sú injektívne?
V matematike je injektívna funkcia (známa aj ako injekcia alebo funkcia jedna ku jednej) funkcia f, ktorá mapuje odlišné prvky na odlišné prvky ; to znamená, že f(x1)=f(x2) znamená x1=x 2. Inými slovami, každý prvok funkciecodomain je obraz maximálne jedného prvku svojej domény.
