Johann Bernoulli vyriešil tento problém a ukázal, že cykloida, ktorá častici umožňuje najrýchlejšie dosiahnuť danú vertikálnu čiaru, je tá, ktorá pretína túto vertikálnu čiaru v pravých uhloch. V korešpondencii s Varignonom v [1] je množstvo informácií.
Kto navrhol problém Brachistochrone?
Koncom 17. storočia švajčiarsky matematik Johann Bernoulli vydal výzvu na vyriešenie tohto problému.
Ako funguje brachistochróna?
Vo fyzike a matematike je brachistochrónna krivka (zo starogréčtiny βράχιστος χρόνος (brákhistos khronos) „najkratší čas“) alebo krivka najrýchlejšieho zostupu krivka, ktorá leží na rovine medzi bodom A a nižším bodom B, kde B nie je priamo pod A, na, po ktorom guľôčka bez trenia kĺže pod vplyvom…
Kto objavil cykloidu?
17. storočie Holandský matematik Christiaan Huygens objavil a dokázal tieto vlastnosti cykloidy pri hľadaní presnejších návrhov kyvadlových hodín, ktoré by sa dali použiť pri navigácii.
Prečo je brachistochróna najrýchlejšia?
Problém brachistochrónneho je taký, ktorý sa točí okolo hľadania krivky, ktorá spája dva body A a B, ktoré sú v rôznych nadmorských výškach tak, že B nie je priamo pod A, takže spadne mramor pod vplyv rovnomerného gravitačného poľa pozdĺž tejto dráhy dosiahne Bv čo najrýchlejšom čase.
