Problém brachistochrónneho je taký, ktorý sa točí okolo hľadania krivky, ktorá spája dva body A a B, ktoré sú v rôznych nadmorských výškach, takže B nie je priamo pod A, takže že spadne gulička pod vplyv rovnomerného gravitačného poľa pozdĺž tejto dráhy dosiahne B v čo najrýchlejšom čase.
Aká krivka je najrýchlejšia?
Brachistochrónna krivka je najrýchlejšia cesta, po ktorej sa guľa kotúľa medzi dvoma bodmi, ktoré sú v rôznych výškach. Lopta sa môže kotúľať po krivke rýchlejšie ako priamka medzi bodmi. Krivka bude vždy najrýchlejšou cestou bez ohľadu na to, aká silná je gravitácia alebo aký ťažký je objekt.
Prečo je cykloida najrýchlejšou cestou?
V skutočnosti to bola cykloida, ktorá poskytla najrýchlejšiu trasu napriek tomu, že perlička musela cestovať na dlhšiu vzdialenosť. … Cykloidy vznikajú sledovaním bodu na obvode kruhu, ktorý sa pohybuje po priamke. Predstavte si stopu, ktorú by vytvorila veľká ceruzka zapichnutá do okraja pneumatiky, keď sa valila.
Ako funguje brachistochrónna krivka?
Brachistochróna (krivka) je krivka, po ktorej sa musí masívny bod bez počiatočnej rýchlosti posúvať bez trenia v rovnomernom gravitačnom poli takým spôsobom, že čas cesty je minimálny medzi všetky krivky spájajúce dva pevné body O a A (tu A(a, -b)).
Kto vyriešilBrachistochrónny problém?
Klasický problém vo variačnom počte je takzvaný brachistochrónový problém1, ktorý položil (a vyriešil) Bernoulli v roku 1696.
