Dôležitou vlastnosťou pridružených párov je, že sa obmedzujú na ekvivalencie v podkategóriách, a to je to, čo dostaneme v príkladoch Galoisovej teórie a algebraickej geometrie vyššie: prvý pridružený pár je ekvivalencia podľa základnej vety Galoisovej teórie a druhý vedľajší pár sa obmedzuje na ekvivalenciu …
Prečo sú dôležité doplnkové funktory?
Najdôležitejšou vlastnosťou adjunktov je ich spojitosť: každý funktor, ktorý má ľavé adjunkt (a teda je pravý adjoint) je continuous (t.j. komutuje s limitami v kategórii teoretický zmysel); každý funktor, ktorý má pravé adjunkt (a teda je ľavý adjunkt) je kokontinuálny (t. j. komutuje s …
Sú prídavné funktory jedinečné?
Ľavé adjungovanie alebo pravé adjungovanie k funktoru (Def. 1.1), ak existuje, je jedinečné až po prirodzený izomorfizmus. Dôkaz. Predpokladajme funktor L:?→? je daný a žiadame o jedinečnosť jeho pravého adjunktu, ak existuje.
Je ľavý adjoint jedinečný?
Funktor vľavo má jedinečné pravé spojenie až po jedinečný prirodzený izomorfizmus.
Čo je to domovská sada?
V matematike, konkrétne v teórii kategórií, hom-množiny, t.j. množiny morfizmov medzi objektmi, dávajú vznik dôležitým funktorom kategórie množín. Tieto funktory sa nazývajú hom-funktory a majú množstvo aplikácií v teórii kategórií a iných odvetviachmatematika.
