Variácia parametrov, všeobecná metóda na nájdenie konkrétneho riešenia diferenciálnej rovnice nahradením konštánt v riešení príbuznej (homogénnej) rovnice funkciami a určením týchto funkcií tak, aby bola splnená pôvodná diferenciálna rovnica.
Čo máte na mysli pod variáciou parametrov?
: metóda riešenia diferenciálnej rovnice najprv vyriešením jednoduchšej rovnice a potom toto riešenie správne zovšeobecniť tak, aby bola splnená pôvodná rovnica tým, že sa ľubovoľné konštanty nebudú považovať za konštanty ale ako premenné.
Kedy môžete použiť metódu variácie parametrov?
Metóda variácie parametrov, sústavy rovníc a Cramerovo pravidlo. Podobne ako metóda neurčených koeficientov, variácia parametrov je metóda, ktorú môžete použiť na nájdenie všeobecného riešenia nehomogénnej diferenciálnej rovnice druhého rádu (alebo vyššieho rádu).
Funguje variácia parametrov vždy?
Ak si dobre pamätám, neurčené koeficienty fungujú iba vtedy, ak je nehomogénny člen exponenciálny, sínusový/kosínusový alebo ich kombinácia, zatiaľ čo Variácia parametrov funguje vždy, ale matematika je trochu chaotická.
Čo sú parametre v diferenciálnej rovnici?
Nech f je diferenciálna rovnica so všeobecným riešením F. Parameter F je ľubovoľná konštanta vznikajúca pri riešení primitívnehov priebehu získavania riešenia z f.
