Záporná hodnota λ∗ znamená, že obmedzenie neovplyvňuje optimálne riešenie, a preto by λ∗ malo byť nastavené na nulu.
Musia byť Lagrangeove multiplikátory kladné?
Nemusí byť kladné. Najmä ak obmedzenia zahŕňajú nerovnosti, môže byť dokonca uložená podmienka nekladnosti na Lagrangeov multiplikátor: podmienky KKT.
Čo sa stane, keď je Lagrangeov multiplikátor 0?
Výsledná hodnota násobiteľa λ môže byť nula. Toto bude prípad keď nepodmienený stacionárny bod f náhodou leží na povrchu definovanom obmedzením. Uvažujme napr. funkciu f(x, y):=x2+y2 spolu s obmedzením y−x2=0.
Čo nám hovorí Lagrangeov multiplikátor?
V matematickej optimalizácii je metóda Lagrangeových multiplikátorov stratégiou na nájdenie lokálnych maxím a miním funkcie podliehajúcej obmedzeniam rovnosti (t.j. za podmienky, že alebo viac rovníc musí byť presne splnených zvolenými hodnotami premenných).
Čo je Lagrangeov multiplikátor v ekonómii?
Lagrangeov multiplikátor, λ, meria zvýšenie cieľovej funkcie (f(x, y), ktorá sa získa prostredníctvom okrajovej relaxácie obmedzenia (zvýšenie v k). Z tohto dôvodu je Lagrangeov multiplikátor často nazývaná tieňová cena.
