Gauss-Jordan Elimination je algoritmus, ktorý možno použiť na riešenie sústav lineárnych rovníc a na nájdenie inverznej hodnoty akejkoľvek invertibilnej matice invertibilná matica A je invertibilná, t.j. A má inverznú hodnotu, je nonsingulární alebo je nedegenerované. A je riadkový ekvivalent matice identity n-by-n I . A je stĺpcový ekvivalent matice identity n-by-n I . … Vo všeobecnosti je štvorcová matica nad komutatívnym kruhom invertibilná vtedy a len vtedy, ak je jej determinant jednotkou v tomto kruhu. https://en.wikipedia.org › wiki › Invertible_matrix
Invertibilná matica – Wikipedia
. Spolieha sa na tri základné riadkové operácie, ktoré možno použiť na matici: Vymeňte pozície dvoch riadkov.
Aký je vzorec Gaussovej metódy?
Gauss pridal riadky po pároch - každá dvojica dáva dohromady n+1 a existuje n párov, takže súčet riadkov je tiež n\krát (n+1). Z toho vyplýva, že 2\krát (1+2+\ldots +n)=n\krát (n+1), z čoho získame vzorec. Gaussov vzorec je výsledkom počítania množstva šikovným spôsobom.
Aké sú kroky Gaussovej eliminačnej metódy?
Metóda prebieha podľa nasledujúcich krokov
- Výmena a rovnica (alebo).
- Rozdeľte rovnicu (alebo).
- Pridajte do rovnice krát rovnicu (alebo).
- Pridajte do rovnice krát rovnicu (alebo).
- Vynásobte rovnicu (alebo).
Čo je Gaussova elimináciavysvetliť metódu?
Gaussova eliminácia, v lineárnej a multilineárnej algebre, proces hľadania riešení systému simultánnych lineárnych rovníc prvým riešením jednej z rovníc pre jednu premennú (v zmysle všetkých ostatných) a potom dosadením tohto výrazu do zostávajúcich rovníc.
Prečo sa používa Gaussova eliminačná metóda?
Gaussova eliminačná metóda sa používa na riešenie sústavy lineárnych rovníc. Pripomeňme si definíciu týchto sústav rovníc. … Ako vieme, neznáme faktory existujú vo viacerých rovniciach. Riešenie systému zahŕňa nájdenie hodnoty pre neznáme faktory na overenie všetkých rovníc, ktoré tvoria systém.
