Keďže ln () je transcendentálny (pozri odkaz č. 4) a podľa vety 2 vyššie sme dospeli k záveru, že Euler- Mascheroniho konštanta je transcendentálna.
Na čo sa používa Eulerova Mascheroniho konštanta?
Euler-Mascheroniho konštanta (tiež nazývaná Eulerova konštanta) je matematická konštanta, ktorá sa opakuje v analýze a teórii čísel, zvyčajne sa označuje malým gréckym písmenom gama (γ). predstavuje funkciu podlahy.
Ako sa vypočítava Euler Mascheroni?
Nech γ \gamma γ je Euler-Mascheroniho konštanta, inak známa ako Eulerova konštanta. Je definovaná takto: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0,577216.
Čo je Eulerova konštanta?
Číslo e, tiež známe ako Eulerovo číslo, je matematická konštanta približne rovná 2.71828 a dá sa charakterizovať mnohými spôsobmi. Je základom prirodzeného logaritmu. Je to limit (1 + 1/n) keď sa n blíži k nekonečnu, výraz, ktorý vzniká pri štúdiu zloženého úročenia.
Prečo je Euler iracionálny?
Číslo e zaviedol Jacob Bernoulli v roku 1683. O viac ako polstoročie neskôr Euler, ktorý bol žiakom Jakubovho mladšieho brata Johanna, dokázal, že e je iracionálne; to znamená, že to nemôže byť vyjadrené ako podiel dvoch celých čísel.
