Lineárna transformácia je injektívna ak jediný spôsob, ako môžu dva vstupné vektory vytvoriť rovnaký výstup, je triviálny spôsob, keď sú oba vstupné vektory rovnaké.
Čo je injektívne v lineárnej algebre?
V matematike je injektívna funkcia (známa aj ako injekcia alebo funkcia jedna ku jednej) funkcia f, ktorá mapuje odlišné prvky na odlišné prvky ; to znamená, že f(x1)=f(x2) znamená x1=x 2. Inými slovami, každý prvok kódovej domény funkcie je obrazom maximálne jedného prvku jej domény.
Čo je symetrická lineárna transformácia?
V lineárnej algebre je symetrická matica štvorcová matica, ktorá sa rovná jej transpozícii. Formálne, pretože rovnaké matice majú rovnaké rozmery, iba štvorcové matice môžu byť symetrické. Vstupy symetrickej matice sú symetrické vzhľadom na hlavnú uhlopriečku.
Je táto transformácia injektívna?
Transformácia T z vektorového priestoru V na vektorový priestor W sa nazýva injektívna (alebo jedna ku jednej), ak T(u)=T(v) implikuje u=v. Inými slovami, T je injekčné, ak je každý vektor v cieľovom priestore „zasiahnutý“maximálne jedným vektorom z doménového priestoru.
Čo je injektívna lineárna mapa?
Funkcia f:X→Y f: X → Y z množiny X do množiny Y sa nazýva jedna ku jednej (alebo injektívna), ak kedykoľvek f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) pre niektorýchx, x′∈X x, x ′ ∈ X nevyhnutne platí, že x=x′. x=x'. Funkcia f je volaná (alebo surjektívna), ak pre všetky y∈Y y ∈ Y existuje x∈X x ∈ X také, že f(x)=y.
