Konkávnosť sa týka rýchlosti zmeny derivácie funkcie. Funkcia f je konkávna nahor (alebo nahor), kde derivácia f′ rastie. Toto je ekvivalentné derivátu f′, čo je f′′f, počiatočný horný index, prvočíslo, prvočíslo, koniec horného indexu, pričom je kladné.
Prečo druhá derivácia vykazuje konkávnosť?
Druhá derivácia vám povie ako sa mení sklon dotyčnice ku grafu. Ak sa pohybujete zľava doprava a sklon dotyčnice sa zvyšuje a teda druhá derivácia je kladná, potom sa dotyčnica otáča proti smeru hodinových ručičiek. Vďaka tomu je graf konkávny.
Aká je prvá derivácia?
Prvá derivácia funkcie je výraz, ktorý nám hovorí sklon dotyčnice ku krivke v akomkoľvek okamihu. Kvôli tejto definícii nám prvá derivácia funkcie veľa hovorí o funkcii. Ak je kladný, musí sa zvyšovať. Ak je záporné, potom musí byť klesajúce.
Čo ak je prvá derivácia 0?
Prvá derivácia bodu je sklon dotyčnice v tomto bode. … Keď je sklon dotyčnice 0, bod je buď lokálne minimum, alebo lokálne maximum. Keď je teda prvá derivácia bodu 0, bod je miestom miestneho minima alebo maxima.
Čo vám hovorí 2. derivácia?
Druhá deriváciameria okamžitú rýchlosť zmeny prvého derivátu. Znamienko druhej derivácie nám hovorí, či sa sklon dotyčnice k f zväčšuje alebo zmenšuje. … Inými slovami, druhá derivácia nám hovorí o rýchlosti zmeny rýchlosti zmeny pôvodnej funkcie.
