V matematike sa neprázdna zbierka množín nazýva ?-prsteň, ak je uzavretá spočítateľným zjednotením a relatívnou komplementáciou.
Je sigma algebra prstenec?
Vzťah k σ-krúžku
je len σ-krúžok, ktorý obsahuje univerzálnu sadu. σ-prstenec nemusí byť ne σ-algebra, pretože napríklad merateľné podmnožiny nulovej Lebesgueovej miery v reálnej čiare sú σ-prstenec, ale nie σ-algebra, pretože čiara má nekonečnú mieru, a preto ju nemožno získať ich spočítateľným zjednotením.
Čo je sigma pole z hľadiska pravdepodobnosti?
Sigma pole odkazuje na kolekciu podmnožín vzorového priestoru, ktorú by sme mali použiť v poradí na vytvorenie matematicky formálnej definície pravdepodobnosti. Sady v sigma poli tvoria udalosti z nášho vzorového priestoru.
Prečo potrebujeme sigmu?
Sigma algebra je nevyhnutná na to, aby sme mohli zvážiť podmnožiny reálnych čísel skutočných udalostí. Inými slovami, množiny musia byť dobre definované v podmienkach spočítateľných zväzov a spočítateľných priesečníkov, aby k nim boli priradené pravdepodobnosti.
Čo sú príklady sigma algebry?
Definícia σ-algebra generovaná Ω, označená Σ, je súborom možných udalostí z experimentu. Príklad: Máme experiment s Ω={1, 2}. Potom, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Každý z prvkov Σ je udalosť.
