Ak determinant matice je nula, potom lineárny systém rovníc, ktorý predstavuje, nemá riešenie. Inými slovami, systém rovníc obsahuje aspoň dve rovnice, ktoré nie sú lineárne nezávislé.
Aká je podmienka pre žiadne riešenie v determinante?
Nxn nehomogénny systém lineárnych rovníc má jedinečné netriviálne riešenie práve vtedy, ak je jeho determinant nenulový. Ak je tento determinant nula, potom systém nemá žiadne netriviálne riešenia alebo nekonečný počet riešení.
Aká rovnica nemá riešenie?
A systém lineárnych rovníc nemá riešenie, ak sú grafy rovnobežné. Nekonečné riešenia. Systém lineárnych rovníc má nekonečné riešenia, keď sú grafy presne tie isté čiary.
Ako zistíte, či systém rovníc nemá riešenie?
Pri vytváraní grafu rovníc obe rovnice predstavujú rovnakú čiaru. Ak systém nemá riešenie, hovorí sa, že byť nekonzistentný. Grafy čiar sa nepretínajú, takže grafy sú rovnobežné a neexistuje žiadne riešenie.
Nemá zmysel žiadne riešenie?
Žiadne riešenie by znamenalo, že neexistuje odpoveď na rovnicu. Je nemožné, aby rovnica bola pravdivá bez ohľadu na to, akú hodnotu premennej priradíme. Nekonečné riešenia by znamenali, že akákoľvek hodnota premennej by urobila rovnicu pravdivou. Žiadne rovnice riešenia.
