V matematike je biracionálna geometria oblasť algebraickej geometrie, v ktorej je cieľom určiť, kedy sú dve algebraické variety izomorfné mimo podmnožín nižšej dimenzie.
Čo znamená biracionálne?
birationaadjective. Popis racionálnej geometrickej funkcie, ktorá má racionálnu inverziu.
Čo je to biracionálna mapa?
Biracionálna mapa od X do Y je racionálna mapa f: X ⇢ Y taká, že existuje racionálna mapa Y ⇢ X inverzná k f. Biracionálna mapa vyvoláva izomorfizmus z neprázdnej otvorenej podmnožiny X na neprázdnu otvorenú podmnožinu Y. V tomto prípade sa X a Y považujú za biracionálne alebo biracionálne ekvivalentné.
Na čo sa používa algebraická geometria?
Algebraická geometria teraz nachádza uplatnenie v štatistike, teórii riadenia, robotike, kódoch na opravu chýb, fylogenetike a geometrickom modelovaní. Existujú aj prepojenia na teóriu strún, teóriu hier, porovnávanie grafov, solitony a programovanie celých čísel.
Prečo je algebraická geometria taká populárna?
Matematici teda študujú algebraickú geometriu pretože je jadrom mnohých predmetov a slúži ako most medzi zdanlivo odlišnými disciplínami: od geometrie a topológie po komplexnú analýzu a teóriu čísel.
