Stredná hodnota a rozptyl Poissonovho rozdelenia sú rovnaké, čo sa rovná priemernému počtu úspechov, ktoré sa vyskytnú v danom časovom intervale.
Prečo sú stredná hodnota a rozptyl rovnaké v Poissonovom rozdelení?
Ak μ je priemerný počet úspechov vyskytujúcich sa v danom časovom intervale alebo oblasti v Poissonovom rozdelení, potom sa stred aj rozptyl Poissonovho rozdelenia rovnajú μ.
Môžu byť rozptyl a stredná hodnota rovnaké?
Definícia. Inými slovami, rozptyl X sa rovná strednej hodnote druhej mocniny X mínus druhá mocnina strednej hodnoty X. Táto rovnica by sa nemala používať na výpočty využívajúce aritmetiku s pohyblivou rádovou čiarkou, pretože trpí katastrofálnym zrušením, ak sú dve zložky rovnice podobné vo veľkosti.
Je priemer väčší ako rozptyl v Poissonovom rozdelení?
Zistilo sa, že generalizované Poissonovo rozdelenie (GPD) obsahujúce dva parametre a študované mnohými výskumníkmi vyhovuje údajom vznikajúcim v rôznych situáciách a v mnohých oblastiach. Vo všeobecnosti sa predpokladá, že oba parametre (θ, λ) sú nezáporné, a preto bude mať distribúcia rozptyl väčší ako priemer.
Zhoduje sa priemer s režimom v Poissonovom rozdelení?
Mód Poissonovo distribuovanej náhodnej premennej s necelým číslom λ sa rovná, čo je najväčšiecelé číslo menšie alebo rovné λ. To sa tiež píše ako podlaha (λ). Keď λ je kladné celé číslo, režimy sú λ a λ − 1. Všetky kumulanty Poissonovho rozdelenia sa rovnajú očakávanej hodnote λ.
