A globálne maximum sa vzťahuje na bod s najväčšou možnou hodnotou y na funkcii. Globálne minimum sa vzťahuje na bod s najmenšou možnou hodnotou y. Spoločne sa tieto dve hodnoty označujú ako globálne extrémy. Môže existovať len jedno globálne maximum a iba jedno globálne minimum.
Ako nájdete maximá a minimá?
AKO NÁJSŤ MAXIMÁLNU A MINIMÁLNU HODNOTU FUNKCIE
- Odlíšte danú funkciu.
- nech f'(x)=0 a nájdite kritické čísla.
- Potom nájdite druhú deriváciu f''(x).
- Použite tieto kritické čísla v druhej derivácii.
- Funkcia f (x) je maximálna, keď f''(x) < 0.
- Funkcia f (x) je minimálna, keď f''(x) > 0.
Ako zistíte maximálnu a minimálnu hodnotu funkcie?
Hľadanie max/min: Existujú dva spôsoby, ako nájsť absolútnu maximálnu/minimálnu hodnotu pre f(x)=ax2 + bx + c: Kvadratiku vložte do štandardného tvaru f(x)=a(x − h)2 + k a absolútna maximálna/minimálna hodnota je k a vyskytuje sa pri x=h. Ak je > 0, parabola sa otvorí a je to minimálna funkčná hodnota f.
Ako sa nazývajú minimá a maximá?
Globálne (alebo Absolútne) Maximum a minimumMaximum alebo minimum v rámci celej funkcie sa nazýva „Absolútne“alebo „Globálne“maximum alebo minimum. Existuje len jedno globálne maximum (a jedno globálne minimum), ale môže ich byť viacako jedno miestne maximum alebo minimum.
Aké sú podmienky pre maximá a minimá?
Umiestnenie miestnych maxím a miním (nevyhnutné podmienky)
Stanovuje: Každá funkcia, ktorá je spojitá v uzavretej doméne, má maximálnu a minimálnu hodnotu buď vo vnútri, alebo na hranici domény. Dôkazom je protirečenie.